فرمول های انتگرال و آموزش اصولی انتگرال گیری

کانون آموزشی و فرهنگی کانون خرد ایران انواع PDF و فایل صوتی | بخش دانشگاهی

فرمول های انتگرال

یکپارچه سازی روش جبری برای یافتن انتگرال یک تابع در هر نقطه از نمودار است. یافتن انتگرال یک تابع با توجه به متغیر x به معنای یافتن مساحت محور x از منحنی است. بنابراین، انتگرال را ضد مشتق نیز می نامند، زیرا یکپارچه سازی فرآیند معکوس تمایز است.

انتگرال نه تنها برای تعیین فرآیند معکوس گرفتن مشتق حاصل می شود. بلکه برای حل مشکل منطقه نیز. مشابه فرآیند تمایز برای یافتن شیب در هر نقطه از نمودار، این فرآیند ادغام برای یافتن مساحت منحنی تا هر نقطه از نمودار استفاده خواهد شد.

انتگرال تابع x از محدوده a تا b مجموع مستطیل ها به منحنی در هر بازه تغییر x خواهد بود زیرا تعداد مستطیل ها به بی نهایت می رود.

لینک مفید : فرمول های انتگرال گیری

علامت گذاری که به دلایل تاریخی به آن چسبیده ایم، به همان اندازه عجیب و غریب است که نماد مشتقات:

انتگرال تابع f(x) با توجه به x به صورت زیر نوشته می شود:

?f(x)dx
همچنین ادغام تقریباً معکوس عمل تمایز در نظر گرفته می شود به این معنی که اگر

ddxf(x)=g(x)
سپس

?g(x)dx=f(x)+C

C اضافی به نام ثابت ادغام، که واقعا ضروری است. این به این دلیل است که در نهایت تمایز ثابت ها را از بین می برد، به همین دلیل است که ادغام و تمایز دقیقاً عملیات معکوس یکدیگر نیستند.

از آنجایی که ادغام تقریباً عملیات معکوس تمایز است، یادآوری فرمول ها و فرآیندهای تمایز امکان پذیر است. بنابراین، بسیاری از فرمول های تمایز برای ارائه فرمول مربوط به ادغام استفاده خواهند شد.

انتگرال های معین نوع خاصی از ادغام هستند که در آن هر دو نقطه پایانی ثابت هستند. بنابراین، همیشه یک منطقه محدود را برای محاسبات نشان می دهد.

برخی از ویژگی های یکپارچه سازی

و چون مشتق مجموع مجموع مشتقات است، انتگرال مجموع مجموع انتگرالها است:

?f(x)+g(x)dx=∫f(x)dx+∫g(x)dx

و . . .

این موضوع به صورت کامل و جامع داخل این پی دی اف توضیح داده شده ، لطفا تهیه و با دقت مطالعه کنید !!

برگرفته از : Integration Formula